¿Por qué aprender matemáticas resolviendo solamente los problemas matemáticos que otros han creado y no los que uno mismo puede crear? Esta fue la pregunta que abordó el Dr. Uldarico Malaspina Jurado, profesor emérito del Departamento de Ciencias de la PUCP, durante su participación en el 15th International Congress on Mathematical Education (ICME 15). La edición 2024 de este prestigioso evento mundial, que se celebra cada cuatro años, tuvo lugar en Sídney, Australia, del 7 al 14 de julio, y reunió a 2,393 participantes de 97 países.

El Dr. Malaspina fue el único académico peruano invitado a dar una conferencia en el congreso, destacando su papel como referente latinoamericano en el ámbito de la educación matemática. «Cuando recibí la invitación, me pareció algo muy significativo, ya que expresa un reconocimiento a un académico peruano, y, más aún, de la Universidad Católica”, sostuvo. 

Dr. Malaspina fue el único académico peruano invitado a dar una conferencia en el congreso, destacando su papel como referente latinoamericano en el ámbito de la educación matemática.

Para mejorar la educación, es fundamental desarrollar el pensamiento matemático; es decir, la capacidad de analizar, de conjeturar, de demostrar o rechazar lo conjeturado; de hacer supuestos lógicos; y de crear".

Creación de problemas matemáticos: ¿cómo hacerlo?

En su presentación titulada «Creación de problemas matemáticos: estrategias, fases e interrelaciones con la indagación y la modelización matemática», el Dr. Malaspina abordó uno de los temas clave en la enseñanza de las matemáticas: la creación de problemas. Su conferencia fue la primera en esta área dentro del congreso. 

«En la conferencia, hablé de dos estrategias para crear problemas. Una es por variación, que consiste en tomar un problema existente y modificarlo. La otra es por elaboración, donde no hay un problema previo y se parte de una situación real o configurada como tal», explicó a PuntoEdu.

El profesor Malaspina plantea un ejemplo sencillo de creación de un problema por variación: «Jaimito va a la bodega con un billete de S/ 10 y tres monedas de S/1 y compra por un valor de S/ 7. ¿Cuánto de vuelto le dan? Una modificación al problema puede ser añadir que el bodeguero solo tiene monedas de S/ 5. ¿Cómo obtener el vuelto? Este pequeño cambio hará pensar más a los estudiantes».

Por otra parte, un ejemplo de creación de problema por elaboración que explica el especialista es: «Ahora el aceite no se vende en botellas de 1 litro, sino de 900 mililitros, manteniendo el mismo precio. Esto implica un aumento en el precio por cantidad. Un problema matemático relevante, a partir de esta situación, es determinar en qué porcentaje ha aumentado el precio del aceite».

Cuatro fases para crear problemas matemáticos

Sin embargo, el Dr. Uldarico Malaspina no solo se centró en las estrategias, sino que también expuso sobre las fases que él considera tienen los procesos de creación de problemas, tanto por variación como por elaboración. Estas fases son indagación, propuesta, resolución y refinamiento.

«Los procesos de creación de problemas no son lineales sino cíclicos, ya que un problema no se crea en una sola ronda de las fases sino que se desarrolla de forma espiral, refinándose más de una vez. En la conferencia, di un ejemplo ilustrativo: el problema que surgió en un taller con profesores al observar un caño que gotea. Las fases se observan de manera más evidente en la elaboración de problemas, pero también en la variación, pues un problema sencillo puede modificarse y hacerlo más complejo; y un problema complejo puede modificarse y hacerlo más sencillo”, explicó el profesor emérito.

En la conferencia, hablé de dos estrategias para crear problemas. Una es por variación, que consiste en tomar un problema existente y modificarlo. La otra es por elaboración, donde no hay un problema previo y se parte de una situación real o configurada como tal".

Experiencias didácticas de una vida dedicada a la docencia

El trabajo presentado por el Dr. Malaspina se basa en diversas investigaciones y experiencias didácticas desarrolladas durante su trayectoria en la PUCP, así como en los cursos-talleres que dirige junto con exalumnos de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas. 

Estos cursos contribuyen de manera significativa en la formación de profesores de Educación Básica Regular del sector público en diversas regiones del país, en el marco del programa de apoyo a la formación docente impulsado por la Academia Nacional de Ciencias.

Con los investigadores Luis Radford (Universidad Laurentian, Canadá); Ximena Toalongo y César Trelles (Universidad de Cuenca, Ecuador); y Martín Malaspina Quevedo (PUCP).

“Yo he enseñado como 50 años en la PUCP en casi todas las facultades. A partir del 2002, me entró el bichito de la creación de problemas; desde entonces, con mis estudiantes de pregrado y posgrado, he creado problemas y he asesorado muchas tesis de maestría relacionadas con este tema. Por cierto, este es un planteamiento interesante que no es únicamente mío. Jinfa Cai y Benjamin Rott son destacados investigadores en este campo y me honraron con su presencia en mi conferencia”, señaló. 

Debemos desarrollar el pensamiento matemático

Finalmente, el Dr. Uldarico Malaspina destacó lo importante que es para nuestra sociedad estimular el pensamiento matemático y la intuición científica. «Para mejorar la educación, es fundamental desarrollar el pensamiento matemático; es decir, la capacidad de analizar, de conjeturar, de demostrar o rechazar lo conjeturado; de hacer supuestos lógicos; y de crear”, afirmó. 

El enfoque de enseñar y aprender creando problemas no solo fomenta la creatividad de los estudiantes, sino que también estimula el trabajo colaborativo, y contribuye a la formación de ciudadanos críticos y con pensamiento científico. 

«Considero fundamental que nuestra sociedad tenga ciudadanos con capacidad crítica y pensamiento científico. La matemática es una fuente esencial de ejercicio de ese pensamiento que necesitan los ciudadanos del futuro y debemos cultivarla creativamente en todos los niveles educativos, desde la educación inicial», puntualizó.