11 de febrero del 2016

“Las matemáticas son el arte de resolver problemas, no de seguir reglas”

Ferdinando Arzarello

Presidente de la International Commission on Mathematical Instruction (ICMI)

Este año, miles de niños iniciarán su aprendizaje escolar de matemáticas de la manera equivocada. Ellos serán instruidos en aplicar reglas “universales” sin entender plenamente lo que hacen. Ferdinando Arzarello, presidente de la Comisión Internacional de Instrucción de la Matemática (ICMI), explica por qué se tiende a enseñar las matemáticas de manera errada.

¿Cuál es la labor del ICMI?

Es una comisión que forma parte de la Unión Internacional de Matemáticas, que es la institución que agrupa a los matemáticos y profesores de esta materia a nivel mundial. Uno de los principales problemas que aborda el ICMI es la matemática en países en vías de desarrollo.  Tenemos un programa llamado Capacidad y Madurez en Problemas (CANP), el cual tiene como fin apoyar a estos países para que adopten un mejor método de enseñanza de las matemáticas.

Muchas personas creen que como las matemáticas son un lenguaje universal, entonces debe ser enseñada de la misma manera en todo el mundo. Esto es errado, ya que solo se puede enseñar teniendo en cuenta las raíces culturales de cada país. Lo que ICMI trata de hacer es incorporar dichas raíces culturales en la enseñanza de matemáticas en diversos países. Este año, el CANP se ha organizado en Perú para evaluar estos tópicos en cuatro países de la región: Perú, Bolivia, Ecuador y Paraguay.

¿Cuáles han sido sus principales conclusiones?

Hay diferentes conclusiones, no es posible tener unas definitivas. Los problemas dependen de las regiones donde hemos desarrollado los CANP,  como África subsahariana, Caribe, Camboya, África occidental. Por ejemplo, debido a procesos históricos, en este último hubo influencia alemana y luego británica. La manera en la que uno se aproxima a la enseñanza de las matemáticas en esta área geográfica depende fuertemente de los programas educativos de Gran Bretaña.

Por supuesto, siempre hay problemas dramáticos que enfrentar. En África, es difícil acceder a internet e incluso tener electricidad. Hay asuntos básicos que atender; si bien se puede hablar de temas elevados sobre la enseñanza, también hay necesidades básicas.

Las particularidades de las regiones ofrecen aspectos interesantes para desarrollar. En la zona francófona del África subsahariana se desarrolló un proyecto, en conjunto con la Unesco, llamado “Matemáticas para los problemas de la Tierra”, el cual proponía ejercicios sobre contaminación.

¿Qué desafíos han encontrado con respecto a los profesores?

La educación de los profesores es un aspecto crucial, ver cómo han sido entrenados para convertirse en profesores de matemáticas. Muchas veces nos damos cuenta de que las matemáticas son enseñadas por personas con muy bajo nivel académico, por lo cual no es posible hacer cosas sofisticadas. Se necesita tener un buen nivel de conocimientos matemáticos, así como técnicas pedagógicas adecuadas. De lo contrario, uno se limita a enseñar aritmética básica de manera incorrecta.

Si comparamos los países, hay una gran variedad de situaciones. Primero, el entrenamiento de los profesores, cómo son formados en matemáticas y ciencias. Segundo, cómo se desarrolla el syllabus en los países, a qué edad los niños empiezan y finalizan el colegio. Por ejemplo, algunos países tienen escolares de 18 o 19 años, quienes empezaron la educación primaria a los 9 u 8 años. Además, hay objetivos diferenciados que influencian profundamente en cómo se enseñan las matemáticas.

¿Qué propuestas han realizado?

Las matemáticas son el arte de resolver problemas, no de seguir reglas. Sin embargo, muchos estudios demuestran que la idea que se tiene de las matemáticas es precisamente esta última. Se piensa que esta disciplina consiste en hacer cálculos, algunos complicados, de manera silenciosa “para no desconcentrarse”. Esto no es, de ninguna manera, en lo que consisten las matemáticas.

La sensación que uno tiene es que los estudiantes aplican reglas sin entender del todo por qué lo hacen y eso es lo opuesto de lo que se necesita. Se requiere una mente abierta para una aproximación crítica, conversar, discutir, compartir ideas con los compañeros, debatir cómo se puede resolver un problema. Cuando los estudiantes son desafiados con un problema difícil, ellos se motivan a aprender.

¿Qué retos plantea este tipo de enseñanza?

El principal problema de la enseñanza, desde la resolución de problemas, es que se necesitan utilizar todas las herramientas posibles –incluidas las tecnológicas- y eso cuesta. Por ejemplo, hay juegos sobre matemáticas que enganchan a los estudiantes de toda edad, desde los 6 hasta los 20 años.

Además, generalmente, los profesores han sido entrenados de otra manera. Ellos solo enseñan reglas y la paradoja de esto es que los alumnos están contentos con eso, porque creen que sabiendo una regla simple pueden resolver cualquier problema, lo cual es falso.

El doctor Arzarello participa en Capacity and Network Project (CANP 5 – PERÚ), evento que tiene lugar en nuestro campus del 1 al 12 de febrero, organizado por la International Commission on Mathematical Instruction (ICMI), la International Mathematical Union-Committee for Developing Countries (IMU-CDC) y el Instituto de Investigación sobre la Enseñanza de las Matemáticas de la PUCP (IREM-PUCP).

 

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